中学生向け 正三角形の面積
中学生なら 三平方の定理を，高校生なら 三角比の応用 を用いるのが一般的でしょうか。 ここでは，三平方の定理を利用した解法 と 三角比の応用 から導かれる公式 を紹介します。 解法 1 三平方の定理を利用 正三角形から，図のように...
中学生向け
中学生向け 
中学生向け 三角形の面積
中学校の教科書にも登場する課題。 ここでは，中学校式の解法 と ヘロンの公式 を紹介します。 ヘロンの公式は 高校数学 で扱いますが，中学生でも十分に使いこなせます。 解法 1 中学校式 (高さを求める) 図のように，高さ ，や を定めます...
中学生向け 2 次関数 の変化の割合
の値が から に増加したときの変化の割合！ 中学校の教科書にもあるこの課題。 教科書と同じ解法はもちろん，教科書には無い裏ワザ的解法も紹介します。 解法 1 スタンダード 変化の割合は によって求められます。 つまり， の増加量 と， ...
中学生向け 三角形の面積(座標平面上)
中学入試から大学入試まで頻出かつ応用力のある座標平面上の三角形の面積。 ３ つの解法を紹介します。 解法 1 図から， 縦 ，横 の長方形 と， 底辺が ，高さが の三角形， 底辺が ，高さが の三角形， 底辺が ，高さが の三角形 を見...