40 年後の今日は何曜日？

曜日の規則

1 週間は 7 日。つまり，曜日は 7 日で 1 巡するのです。

これは，

7 日後が今日と同じ曜日であること

を表しています。

\(15\div7=2\) あまり 1　であることから

15 日後の曜日は 1 日後(明日) の曜日と同じであることもわかります。

ところで，1 年は 365 日　または　366 日です。

\(365 \div 7=52\) あまり 1 ，\(366 \div 7=52\) あまり 2

より，

365 日後の曜日は 1 日後(明日) と同じ，

366 日後の曜日は 2 日後(明後日) と同じ　であることもわかるでしょう。

40 年後の曜日を考える

前項の結論から，

①「1 年進むと 曜日は 1 つ進む」

②「ただし，うるう日をハサむときは 曜日は 2 進む」

がいえます。

① から　40 年進むと 曜日は 40 進む　が成り立ち，

　40 年間のうるう日 は \(40\div4=10\) 回あることと ①,② から

40 進むうちの 10 回は 2 進み，合計 50 進むことになります。

曜日が 50 進むことは，

\(50\div7=7\) あまり 1 　より

曜日が 1 進むことと同じです。

今日は日曜日。日曜日の 1 日後は月曜日ですから，

「40 年後の今日」は月曜日だと結論づけられました。

なぜ 1901 年 ～ 2059 年　？

40 年後の曜日はシンプルな計算によって知ることができました。

ただ，うるう年(うるう日をふくむ年) の規則の問題で本題の法則が成り立たないことがあります。

既知の通り，うるう年は西暦が 4 の倍数の年 に限られます。

意外にもあまり知られていないのですが，4 の倍数の年すべてがうるう年になるわけではありません。

4 の倍数の年のうち うるう年にならないのは，

400 の倍数を除く 100 の倍数の年

です。

( 前回は 1900 年，次回は 2100 年が「4 の倍数だがうるう年ではない」年ですね。)

そのため，この例外を除外するために本題のような条件が加えられたのです。